Wiki. 链同伦等价 [链同伦等价]

链同伦等价是一对链映射 $f,g$, 满足 $fg$, $gf$ 同伦于恒等态射.

性质

链同伦等价是拟同构, 但反之不然. 例如 $\mathsf {Ab}$ 中的链复形 $\mathbb{Z}\overset{\times 2}{\to}\mathbb{Z}$ 到 $\mathbb{Z}/2$ 有一个拟同构, 而两者之间不存在链同伦等价.