Wiki. “量子 Heisenberg 模型” [量子Heisenberg模型]

#数学物理

Hilbert 空间为 $(\mathbb{C}^2)^{\otimes N}$, Hamilton 量为 $$ \hat H = -J \sum_{j=1}^N \sigma_j \sigma_{j+1} - h \sum_{j=1}^N \sigma_j\,(\sigma_{N+1}=\sigma_1). $$ $$ \hat{H}=-\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{N}(J_x\sigma_j^x\sigma_{j+1}^x+J_y\sigma_j^y\sigma_{j+1}^y+J_z\sigma_j^z\sigma_{j+1}^z+h\sigma_j^z). $$ 见 Pauli 矩阵.

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