Wiki. “广义相对论中的复几何” [广义相对论中的复几何]

Einstein 场方程 $$ \operatorname{Ric}=\lambda g $$

复度规的符号是 $0$: $$ \begin{aligned} ds^2 &= (dz_1)^2 +\cdots+(dz_n)^2\\ &=(dx_1)^2+\cdots+(dx_n)^2 -(dy_1)^2-\cdots-(dy_n)^2 + 2i(dx_1dy_1+\cdots) \end{aligned} $$

想象 Minkowski 时空是复空间的一个切片, 作 Wick 旋转

点源的复变换 (?)

相关概念

广义相对论