Wiki. “图复形” [图复形]
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定义 $G_{k,l}$ 为 $k$ 个顶点, $l$ 条边, 每个顶点度大于等于 $3$, 无自环的有向图生成的向量空间, 边界算子 $d\colon G_{k,l} \to G_{k+1,l+1}$ 将一个有向图映射到所有在其一个顶点处插入一条边得到的图的和.
IHX 关系
考虑一个图, 除一个顶点外均为 3 度, 一个顶点 4 度, 有三种方式插入一条边使得所有顶点变为 3 度, 分别称为 I, H, X.
定义 $G_{k,l}$ 为 $k$ 个顶点, $l$ 条边, 每个顶点度大于等于 $3$, 无自环的有向图生成的向量空间, 边界算子 $d\colon G_{k,l} \to G_{k+1,l+1}$ 将一个有向图映射到所有在其一个顶点处插入一条边得到的图的和.
考虑一个图, 除一个顶点外均为 3 度, 一个顶点 4 度, 有三种方式插入一条边使得所有顶点变为 3 度, 分别称为 I, H, X.