Wiki. Poisson 约化 [Poisson约化]
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设 $M$ 为 Poisson 流形, 带有 Lie 群 $G$ 的典范作用, 则轨道空间 $M / G$ (若仍为流形) 具有 Poisson 流形结构, 满足 $$ \{f,g\}_{M / G} ([m]) = \{f,g\}_M(m). $$ 其中 $f,g$ 为 $M/G$ 上的光滑函数, 也即 $M$ 上的 $G$-等变光滑函数.
设 $M$ 为 Poisson 流形, 带有 Lie 群 $G$ 的典范作用, 则轨道空间 $M / G$ (若仍为流形) 具有 Poisson 流形结构, 满足 $$ \{f,g\}_{M / G} ([m]) = \{f,g\}_M(m). $$ 其中 $f,g$ 为 $M/G$ 上的光滑函数, 也即 $M$ 上的 $G$-等变光滑函数.