Wiki. “+ 构造” [+构造]

“+ 构造” 是预层范畴的一个自函子, 可用于层化.

定义

设 $(C,J)$ 为景, 其上的 “+ 构造” 可等价地定义如下:

• $A^+(U) = \operatorname{colim}_{S\to \mathbf y(U)}\operatorname{Hom}(S,A)$, 其中 $S\to\mathbf y(U)$ 为覆盖筛;
• $A^+ = r_!s_* A$, 其中 $r\colon J\to C$ 是覆盖 $\mathrm {Cov}\colon C^{\mathrm {op}}\to\mathsf {Poset}$ 的 Grothendieck 构造, $s\colon C\to J$ 是取每个对象的极大筛.

由定义, 存在典范的映射 $A \to A^+$.

性质